cebir

CEBİRSEL İFADELERLE TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ

1)Aşağıdakilerdeb hangisi      Cevap:  C

x2+4x+3

cebirsel ifadenin terimlerinden biridir ?

A)x     B)2x    C)3    D)4

Açıklama=

2)3-X İfadesininden -x-5 ifadesi çıkarıldığında,sonuç aşağıdakilerden hangis olur ?

A)8   B)-x    C) 5-2X   D) 8+2X    CVP: A

3)-2x+1 ve 3x-4

cebirsel ifadelerinin toplamı aşaağıdakilerden hangisine eşittir ?

A)X-3    B)4X-3  C)6X+1  D)5X+3   CVP: A

4)Aşağıdaki seçeneklerin hangisinde benzer iki terim verilmiştir

A)3a,    B)2x,   x2   C)-3X,    -2Y      D)4a,    -5a   CVP: D

5)-15x2+17x2

işleminin eşiti aşağıdakilerden hangisidir ?

A)-4x2    B)-3x2    C)x2   D)2x2    CVP: D

6)Çarpımının sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir ?

A)x2-5x    B)x2-5    C)5x-5    D)x2-5x-5   CVP: A

7) A= x-2   ve   B=2-X

oLDUĞUNA GÖRE, 3.A+5.B AŞAĞIDAKİLERDEN HANGİSİNE EŞİTTİR ?

A) -5x    B) -2x+4    C)3x+1    D)2x+2    CVP: B

8) (5a-1).(2a+3)

çarpımının en sade eş değerinde, a lı terimin kat sayısı kaçtır ?

A)11   B)12    C)13    D)14   CVP:  C

10)İFADENİN EN SADE EŞDEĞERİ AŞAĞIDAKİLERDEN HANGİSİDİR ?

A)9x2-4   B)9x2+4   C)9x2-12x+4   D)9x2-6x+4  CVP: D

11) x+1 -x-1

     ___  ___

       2      4

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir ?

A) 3       B)   x         C) x+1        D)  x+3    CVP: C

  ___          ___           ____            ____

    4             4                 4                  4

12) 9x-7-5x+11   CVP:  9x-5x-7+11= 4x+4

13) 8-2x-3x+5     CVP:  -2x-3x+8+5= -5x+13

14) 8x-9x       CVP:  -1x= (-x)

15) 5x-4-7x     CVP:  5x-7x-4= (-2x-4)

16) 3ab+5ab-2ab+9   CVP:   6ab+9

17) 6x2-10x2     CVP:  (-4x2)

18) 9x2-3x+5x2+6x   CVP:  9x2+5x2-3x+6x= 14x2+3x

19) 3x+2+8x-19   CVP:  3x+8x+2-19= 11x-17

20) 2x-4x+5-x-1   CVP:  2x-4x-x+5-1= -3x+4

CEBİRSEL İFADEYLE ÇARPMA İŞLEMLERİ

1) aşağıdakilerden hangisi

(a-b).(a-c)

çarpımının sonucunda elde edilen ifadenin terimlerinden biri değildir ?

A)a2   B)-AC   C)-ab   D)-bc   CVP:  D

2) x.(x-7)   CVP:  (x2)-7x

3) 2x.(x+1)  CVP:  (2x2)+2x

4) (x-2)(x+1)  CVP:  x.(x+1)-2.(x+1) = x2+x-2x-2 = x2-x-2

5) x.(x+3)+5   CVP:  x2+3x+5

6) -2(x+1)+x(x-1)   CVP:  -2x-2+x2-x = -3x-2+x2

7) Aşağıda verilen işlemi cebirsel olarak ifade edelim.

İşlem: 4.2+5.2= 9.2   CVP:  4.a+5.a= 9.a

8) 2x+2+x.(x+3)    CVP:  2x+2+x2+3x= 5x+2+x2

9) x.(2x+4)+x.(2+1)   CVP:  2x2+4x+2x+x= 2x2+7x

10) x+3-x(x+1)   CVP:  x+3-x2-x= 3-x2

11) x.(2+1)+2x+6  CVP:  2x+x+2x+6= 5x+6

12) 2x+x.(x+4)   CVP:  2x+x2+4x= 6x+x2

13) x.x+1+x(x-2)  CVP:  x2+1+x2-2x= 2x2+1-2x

14) x(x+4)-x-1  CVP:  x2+4x-x-1= x2+3x-1

15) x.(x+2)+2(x+1)  CVP:  x2+2x+2x+2= x2+4x+2

16) x+2+4x+1+x(x-2)  CVP:  x+2+4x+1+x2-2x= 3x+3+x2

17) 3(x+1)+x-3   CVP:  3x+3+x-3= 4x

18) x.(x-8+1)-21   CVP:  x2-8x+x-21= x2-7x-21

19) x.(x-1)+6+2x  CVP:  x2-x+6+2x= x2+x+6

20) 2x(x+1)+3x(x+1)   CVP:  2x2+2x+3x2+3x= 5x2+5x

NOT=x'in hemen sağında olan 2'ler kare anlamına gelmektedir... (x2= kare) , (2x2= 2x kare)

     kaynak=matematik ders kitabı,çalışma kitabı,internet ve zambak yaprak test.

Özdeğerlendirme= Bu çalışmamda biraz zorlandım. Ama değdiğini düşünüyorum. Maalesef yazarken bazı sorunlar yaşadım. İnternet kesildi ve soruları yazarken yazımları hakkında sorun yaşadım. İnşallah çabalarıma değer...

Dilara Kamacı

çarkıfelek

Oyunun Oynanışı: Oyunda ilk önce yarışmacılar yerlerini alır. Sonra sıradan yarışmacılar çarkı çevirmeye başlar. İlk yarışmacımız çarkı çevirdiğinde, ne geliyorsa o yapılır. Örnek: Çarkı çevirdiniz ve size %70 geldi. Bu %70 derece ve zorluk anlamına gelir, size %70 derece zorluğunda bir soru sorulur. Bildiğiniz taktirde bu %70 sizin puanınıza eklenir.




İFLAS: Oyuncumuz çarkı çevirdiğinde eğer kendisine iflas geldiyse bu zamana kadarki kazandığı puanları kaybeder.

PAS: Eğer size pas geldiyse bu hakkınızı sizden sonra gelen oyuncuya devretmeniz anlamına gelir.

SÜPRİZ: Süprize geldiğiniz taktirde size tam beş(5) tane seçenek verilecektir. Bu seçeneklerde beş(5) öge bulunmaktadır. Bu ögeler:

1. Türkçe

2. Matematik

3. Fen Bilimleri
 
4. Sosyal
 
5. İngilizce

seçenekleri çıkacaktır. Örnek: Türkçe'yi seçtiniz, seçtiğiniz ögeden sonra çark çevirirsiniz ve bu çarkta pas ve iflas yoktur. Sadece %'li sayılar vardır. Diyelim ki; %50 geldi. Seçtiğiniz ögeden %50 derecesinde ve zorluğunda yeni bir soru sorulur. Bu soruya doğru cevap verdiğiniz taktirde ekstra puan olarak puanlarınıza eklenir.



%100: Çarkta geldiği zaman %100'lük derecesinde ve zorluğunda bir soru sorulur. Bu oyunumuzdaki en yüksek ve en zor derecedeki soru olacaktır.

%75: Çarkta geldiği zaman %75 derecesinde ve zorluğunda soru sorulur. Eğer bilirseniz, bu size çok büyük bir şans olacaktır. Çünkü bu oyunumuzun ikinci en yüksek derecedeki sorusu ve puanıdır.

%50: Çarkta geldiği zaman %50 derecesinde ve zorluğunda soru sorulur. Orta derecede bir sorudur.

%25: Çarkta geldiği zaman %25 derecesinde ve zorluğunda soru sorulur. %25 geldi diye sevinmeyin. Çünkü bu oyunumuzun en düşük puanlı sorumuzdur. Ama eğer bilirseniz, tabii ki de %25 puanınıza eklenecektir ve sizi rakiplerinizin üstüne taşıyabilir.







Kaynak: 6. sınıf test kitabı, internet



Özdeğerlendirme: Yaptığım bu ödevi beğendim. Çünkü diğer ödevimde verimli olamadığımı farkettim. Şimdi daha deneyimliyim. Her şeyi tam olarak belirttiğime inanıyorum. Gerçekten bu ödevime özen gösterdim. İyi bir not alacağıma içten inanıyorum.


Dilara Kamacı
7/B 401

1)-cebir nedir ? nasıl ortaya çıkmıştır?                                                                                             

Cebir yapı, bağlantı ve miktar üzerine uğraşan bir matematik dalıdır. Bilinmeyen değerlerin, işaret ve harflerle sembolize edilerek kurulan denklemlerle bulunması (yada bilinmeyenlerin arasındaki bağlantının bulunması) esasına dayanır. Cebir temellerini El Harezmi’den alır. Cebir ardı Harezmi’nin “El’Kitab’ül-Muhtasar fi Hısab’il - Cebri ve’l-Mukabele” adlı eserinden gelmektedir. Bu eser aynı zamanda doğu ve batının ilk cebir kitabı olma özelliğini taşımaktadır. El Harezmi’den bu yana cebir çok değişmiştir. Cebir bilim dalı, aritmetiğin çözemediği pek çok problemi çözebilmek

2)-Cebir tarihini araştırarak cebiri ilk olarak kimlerin nerelerde kullandığını öğrenin.(tarihsel gelişim)
 Cebir ile ilgili en eski bilgiler M.Ö. 1700-1600 dan kalan eski Mısır papirüsleri üzerinde yazılmış olarak bulunmuştur. Kullanımı bazı basit denklemlerin çözümlerinden ibaret olduğu ortaya çıkmıştır. Sonradan eski Yunan matematikçileri cebir ile geometriyi ortak kullanmışlardır. Euclid (M.Ö. 300) ve ilk olarak cebirsel semboller kullanan Diophanteus (M.Ö. 275) xy = k2 , x+y = a , x2 - y2 = a2 biçimindeki denklemlerin çözümlerini aramışlardır. Eski zamanlarda Çinliler ve Hintliler de denklem çözmeyi biliyorlardı; Brahmagupta (M.S.628), Mahavira (M.S. 850), Bhaskara (M.S. 1150) cebirsel yöntemlerle bir çok problemi çözmüşlerdir. İslam matematikçileri arasında Mohammed ibn Musa al-KhoWarizmi (M.S. 825) ve al-Karkhi (M.S. 1100) en ünlüleridir. Özellikle, al-KhoWarizmi’nin cebri avrupalılar üzerinde büyük etki göstermiştir. Avrupada ilk olarak, İtalyada cebir öğrenilmeye başlamıştır.Özellikle, ikinci ve üçüncü derece denklemlerin çözülmesine çalışılmıştır. Avrupada cebir ile uğraşan en eski matematikçiler Tataglia (1535), Cardan (1545), Ferrari (1540), Vieta (1590), Harriot (1600) , Descartes (1637) ve Wallis (1655) dir.Daha sonra,cebir Avrupalı matematikçiler tarafından geliştirilmiştir. Ruffini (1803), Abel (1824), Galois (1831) 19-uncu yüzyılın başındaki en önemli matematikçilerdir.
3)-cebirin tarihsel gelişiminde hangi matematikçiler rol oynamıştır ?
Ahmet fergani,Ali kuşcu,Cahit arf.
4)-Geçmişte cebirle uğraşmış türk matematikçileri kimdir ?
Ahmet fergani,Ali kuşcu,Cahit arf.
5)-Türk-islam dünyasında cebirin kullanımı nasıl başlamıştır ve devam etmiştir ?

Objektif olarak hazırlanmış, matematik tarihi eserleri incelendiğinde, açık olarak şu hüküm görü-lür; Matematiğin geniş bir dalı olan cebire ait temel bilgilerin büyük bir çoğunluğu, 8. ile 16. yüzyıl Türk - İslam Dünyası alimleri tarafından ilk olarak ortaya konulmuş ve belli bir noktaya kadar da geliştirilmiştir.

6)-Cebirn çeşitleri nelerdir ?
7)-Cebirin kullanım alanları.
8)-Bulduğunuz cevaplardan yola çıkarak günlük hayatta cebire neden ihtiyaç duyulduğu ile ilgili bir metin yazın.
çünkü cebir hayatımızın neredeyse her köşesinde vardır.mesala örnek veriyorum orantıları daha düzgün ve kolay hesaplamamızı sağlar. 
9)-Harezminin hayatını araştırıp cebir hakkında yaptığı çalışmaları kısaca yazın.

Lütfi Göker’in 'Matematik Tarihi ve Türk İslam Matematikçilerinin Yeri' adlı eserinde de denildiği gibi Harezmî cebiri müstakil bir bilim dalı haline getiren bilgindir. Yalnız cebiri müstakil bir bilim dalı haline getirmekle kalmamış, zamanın en kapsamlı ve en sistemli cebir kitabını yazarak da kendinden sonraki nesillere cebiri öğreten referans kaynağı olma vasfı kazanmıştır. Harezmî’nin cebirle ilgili konuları kapsayan kitabı onun aynı zamanda Latinceye çevrilen 3 önemli eserinden biri, belki de en önemlisi olan 'El-Kitabü’l Muhtasar fi Hesabi’l Cebr ve’l Mukabele' dir. Bu eserde Harezmî yeni teoremler ve problemlere sunduğu yeni çözüm yöntemleri ile Avrupa matematiğine de ışık tutmuştur.
10)-Şimdiye kadar öğrendiğiniz matematik konularının hangileri cebirle ilgilidir ?
Hemen hemen hepsi mesela geometri,kesirler (v.b)...
12)-Cebirsel ifadelere örnekler yazın.
1) Veli'nin yaşının 3 katının 5 fazlası Ayşe'nin yaşına eşittir. Ayşe 17 yaşında olduğuna göre Veli kaç yaşındadır?
Çözüm:
Veli=x
3x+5=17      
3x=17-5     
3x=12
3x/3=12/3
x=4
2) (-3x+5) ile (x-7) cebirsel ifadelerinin toplamını bulalım.
Çözüm:
(-3x+5) + (x-7)  = -3x+5+x-7
                        = (-3x+x)+(5-7)
                        = (-3+1)x + (-2)
                        = -2.x -2
                        = -2x-2
13)-Günlük hayattaki alışverişlerinizi,sportif müsabakaların sonuçlarını,matematiksel veriler içeren tablo veya farklı modelleri v.b cebirsel ifadelere dönüştürün.
 14)- Cebiri siz keşfetseydiniz ona hangi isimi verirdiniz ?
Kayıp sayı.
15)-"Cebir olmasaydı matematikte ne tür zorluklarla karşılaşılırdı ?sorosunu araştırmalarınızdan yola çıkarak cevaplayınız.

  Şöyle zorluklar çıkabilirdi kesirler eksik olabilirdi bu nedenlede oran ve orantılar yanlış olurdu.Sonra bölme işlemlerinde zorlanabilirdik.
17)- Projeniz için bir değerlendirme raporu yazınız.
Bence projem gayet güzel oldu ama resim koyamadım bu yüzden tasarımım pek iç açıcı değil.2 tür renk kullandım projemin sade ve düzenli olması için ve herkezin okurken okuyan kişilerin dikkatini renklerin dağıtmaması için. 
18)-Kaynakça bölümüne cebir hakkında bilgi topladığınız kaynakları yazın.
 İnternet,kitaplar,ansiklopedi,wikipedia (v.b)...


Hazırlayan= Dilara Kamacı 7/B 401